2.10.5 负角公式

$$\begin{array}{}\text{(2.222)}& \mathrm{Arsinh}\left(-x\right)=-\mathrm{Arsinh}x,\end{array}$$$$\begin{array}{}\text{(2.223)}& \mathrm{Artanh}\left(-x\right)=-\mathrm{Artanh}x,\end{array}$$$$\begin{array}{}\text{(2.224)}& \mathrm{Arcoth}\left(-x\right)=-\mathrm{Arcoth}x.\end{array}$$

函数 $\mathrm{Arsinh}x,\mathrm{Artanh}x$ 和 $\mathrm{Arcoth}x$ 为奇函数,当 $x<1$ 时, $\mathrm{Arcosh}x$ 无定义.