5.6.4 同态定理

设 $A$ 和 $B$ 是 $\mathrm{\Omega }$ 代数,而 $h:A\to B$ 是同态. 那么 $h$ 定义 $A$ 中一个同余关系 $\ker h$ . 商代数 $A/\ker h$ 同构于同态象 $h\left(A\right)$ .

反之,每个同余关系 $R$ 定义一个同态映射 ${\mathrm{nat}}_R:A\to A/R$ ,并且 ${\mathrm{nat}}_R\left(a\right)=$ ${\left[a\right]}_R$ . 图 5.19解释了同态定理.