5.7.4 作为序关系的布尔代数

可以对每个布尔代数 $B$ 确定一个序关系: 若 $a\sqcap b=a$ (或等价地, $a\bigsqcup b=b$ ) 成立,则有 $a\le b$ .

因此, 每个有限布尔代数可以用一个哈塞图解来表示 (参见第 449 页 5.2.4, 4.). 设 $B$ 是 30 的因子集合 $\{1,2,3,5,6,10,15,30\}$ . 那么最小公倍数和最大公因子可以定义为二元运算, 并且补作为一元运算. 数 1 和 30 对应于互异元素 0 和 1 . 相应的哈塞图解见图 5.20.